Dasar Teori
Pada dasarnya percobaan faktorial dengan dasar rancangan RAK tidak lain adalah percobaan menggunakan RAK sebagai rancangan lingkungannya, sedangkan faktor yang dicobakan lebih dari satu. Dasar yang membedakan rancangan faktorial RAK dengan rancangan faktorial RAL adalah pada analisis ragam dihitung Jumlah Kuadrat (JK) kelompoknya serta perbedaan lainnya pada cara pengacakan satuan percobaan dilapangan.
Bagan Sidik Ragam untuk percobaan RAK Faktorial
Sumber
Keragaman
Derajat Bebas
Jumlah
Kuadrat
Kuadrat
Tengah
F hitung
Kelompok n - 1 JK (K)
JK (K)
DB (K)
KT (kelompok)
KT (galat)
Perlakuan ab - 1 JK (perlakuan)
JK (perlakuan)
DB (perlakuan)
KT (perlakuan)
KT (galat)
A a - 1 JK (A)
JK (A)
DB (A)
KT (A)
KT (galat)
B b - 1 JK (B)
JK (B)
DB (B)
KT (B)
KT (galat)
Interaksi (AB) (a - 1) (b - 1) JK (AB)
JK (AB)
DB (AB)
KT (AB)
KT (galat)
Galat/Eror (ab-1) (n-1) JK (galat)
JK (galat)
DB (galat)
Total abn - 1 JK (total)
Perhitungan statistikanya:
1. Faktor koreksi (FK) =
=
2. JK kelompok (K) = ( ΣY..k
2 / a b ) – FK
3. JK perlakuan = ( ΣYij.2 / n ) – FK
4. JK faktor A = ( ΣYi..2 / b n ) – FK
5. JK faktor B = ( ΣY.j.2 / a n ) – FK
28
6. JK interaksi (AB) = JK perlakuan - JK (A) - JK (B)
7. JK total (T) = ΣYijk
2 – FK
8. JK galat = JK (T) - JK (U) - JK perlakuan
Selanjutnya dapat dihitung nilai KT masing-masing diatas dengan cara membagi setiap
nilai JK dengan nilai DB-nya.
Selanjutnya mencari nilai F (F-hitung) masing-masing perlakuan, dengan cara membagi
nilai KT masing-masing dengan KT galat. Selanjutnya masukkan ke dalam tabel sidik
ragam untuk mengetahui beda nyata (significancy) dari uji F untuk masing-masing
perlakuan.
Pertama-tama diperhatikan F-hitung interaksi, apabila berbeda nyata atau sangat nyata
maka dilanjutkan dengan mencari JK masing-masing faktor pada setiap level faktor yang
lain.
Apabila F hitung interaksi tidak berbeda nyata, maka perhitungan selanjutnya hanya
mencari pengaruh masing-masing faktor A dan faktor B. Perhitungan nilai rata-rata dapat
menggunakan metode BNT, BNJ, Duncan dan sebagainya.
Contoh Kasus 7
Contoh data percobaan faktorial tentang pengaruh varietas jagung (Faktor A) dan pemupukan
Nitrogen (Faktor B) terhadap produksi tanaman jagung yang menggunakan RAK dengan
ulangan sebanyak lima kali. Faktor varietas terdiri dari 2 taraf, yaitu varitas V1 dan varietas
V2. Sedangkan pemupukan Nitrogen terdiri dari dua taraf, yaitu dosis pemupukan 10 kg N/ha
(dinotasikan dengan N1) dan dosis pemupukan 50 kg N/ha (dinotasikan dengan N2). Data
hasil percobaan seperti pada tabel berikut :
Perlakuan Ulangan
Varietas Nitrogen 1 2 3 4 5
V1 N1 8,53 20,53 12,53 14,00 10,80
N2 17,53 21,07 20,80 17,33 20,07
V2 N1 32,00 23,80 28,87 25,06 29,33
N2 39,14 26,20 31,33 45,80 40,20
Ujilah dengan menggunakan rancangan acak lengkap dengan menggunakan Excel dan SPSS,
dimana tingkat kepercayaan 95%.
Berdasarkan rumus RAK di atas, maka diperoleh hasil perhitungan dengan Excel sebagai
berikut :
Buka program Excel, kemudian masukkan data ke lembaran Excel.
29
Perlakuan Ulangan
Varietas Nitrogen 1 2 3 4 5 Total
V1 N1 8,53 20,53 12,53 14 10,8 66,39
N2 17,53 21,07 20,8 17,33 20,07 96,8
V2 N1 32 23,8 28,87 25,06 29,33 139,06
N2 39,14 26,2 31,33 45,8 40,2 182,67
Total 97,2 91,6 93,53 102,19 100,4
Buat tabel 2x2
Nitrogen
Varietas
Total
V1 V2
N1 66,39 139,06 205,45
N2 96,8 182,67 279,47
Total 163,19 321,73 484,92
a = level varietas ; b = level nitrogen; r = ulangan
FK 11757,37
a 2
JK Kelompok 19,93393
b 2
JK Total 1919,33
r 5
JK Perlakuan 1539,407
db Kelompok 4
JK Galat 379,9233
db Perlakuan 3
JK Varietas 1256,747
db varietas 1
JK Nitrogen 273,948
db nitrogen 1
JK N vs V 8,712
db V*N 1
Kuadrat Tengah (KT)
db galat 12
KT Kelompok 4,983483
db total 19
KT Perlakuan 513,1355
KT varietas 1256,747
F Hitung Kelompok 0,157405
KT nitrogen 273,948
F Hitung Perlakuan 16,20755
KT V*N 8,712
F Hitung varietas 39,69475
KT Galat 31,66027
F Hitung nitrogen 8,652737
F Hitung V*N 0,275171
F Tabel Kelompok 3,259167
F Tabel Perlakuan 3,490295
F Tabel Varietas 4,747225
F Tabel Nitrogen 4,747225
F Tabel V*N 4,747225
Kesimpulan : Dari hasil Pengujian terlihat bahwa perlakuan interaksi antara Varietas dan
Nitrogen tidak berpengaruh nyata terhadap produksi jagung. Sedangkan kedua faktor tunggal
yaitu Varietas dan Nitrogen berpengaruh nyata terhadap produksi jagung.
30
Program SPSS
Setelah program SPSS dibuka, data kasus 6 dimasukkan ke SPSS. Setelah itu klik Analyze, General Linear
Model, Univariate. Masukkan masing-masing variabel ke dependent variable dan fixed
factor(s). Setelah itu pilih Model, pada kotak Specify model pilih Custom. Pada
bagian Build Term(s) pilih Main Effects. Masukkan masing-masing faktor
(kelompok, varietas dan nitrogen) yang terdapat pada kolom Factor(s) and
Covariate ke kolom Model, kemudian pada Build Term(s) pilih lagi Interaction,
blok secara bersamaan varietas dan nitrogen dan masukkan ke kolom Factor(s),
klik Continue dan OK.
Hasil output dari SPSS diperoleh sebagai berikut :
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:Produksi
Source
Type III Sum of
Squares df Mean Square F Sig.
Corrected Model 1559,341a 7 222,763 7,426 ,001
Intercept 11757,370 1 11757,370 391,924 ,000
Kelompok 19,934 4 4,983 ,166 ,952
Varietas 1256,747 1 1256,747 41,893 ,000
Nitrogen 273,948 1 273,948 9,132 ,011
Varietas * Nitrogen 8,712 1 8,712 ,290 ,600
Error 359,989 12 29,999
Total 13676,700 20
Corrected Total 1919,330 19
a. R Squared = ,812 (Adjusted R Squared = ,703)
31
Kesimpulan : Dari hasil Pengujian terlihat bahwa perlakuan interaksi antara Varietas dan
Nitrogen tidak berpengaruh nyata terhadap produksi jagung. Sedangkan kedua faktor tunggal
yaitu Varietas dan Nitrogen berpengaruh nyata terhadap produksi jagung.
Referensi
Buku Panduan Praktikum Perancangan Percobaan
No comments:
Post a Comment